自然界的很多现象都与非线性系统有关，比如混沌、火山爆发、孤子、波动、钟摆等，通常在数学领域，输出与输入的关系是线性关系。输出与输入没有线性关系的是非线性系统。通常，对于非线性系统而言，通常是通过方程表达的。描述非线性系统的方程通常是偏微分方程。而偏微分方程的求解一般是复杂的，而一旦解出来复杂的微分方程，则意味着巨大的工作量。在这个层面，计算机的作用便派上用场了。
比如要模拟一条水中的鱼，模拟天空中的云彩，模拟自然界的各种高现象。我经常会为那些我不能很好把握的事情而自寻烦恼，仿佛是一个热爱烦恼的人。非线性系统的所涵盖的范围与偏微分方程有很大的关联，在应用数学方面，它将是一个很好的立足点。