你会数数的话,你会从1数到2,然后在接下来的数数工作中,每一项都在前面的基础上加1, 最后你会抵达一个难以企及的数,这个工作一直持续下去就会抵达无穷.与我们直觉相违背 的是,无穷和无穷之间竟然还存在大小关系,什么意思?也就是说,不是所有类型的无穷都是 相同大小的无穷.简单点说,从1到n数字,整数,这是一种无穷.那么从1到2,这个里面的实数 这里也是无穷的,怎么比较这两者的无穷的关系?还有,除了这两种类型的无穷,还存在第三种 类型吗?
再说抽象,我们日常生活中接触到的抽象机会一般是听不懂别人说的话的时候,这个抽象的 潜台词或者同义语,其实是,我听不懂你说什么的意思.抽象与具体是相对照的.从具体到抽 像是漫长的一步.在所见即所得的世界,任何可以看到、听到、感觉到的事物仿佛都是具体的. 而抽象就是遥远、虚无缥缈的.什么是抽象?当我们说抽象的时候,我们在说什么?我们在传 达观念的时候,通常会使用一些具体的例子,以帮助我们理解.但我们除了可以感知具体的事物 外,也可以感知抽象的东西.比如我们说到数的时候,我们不是指的具体的整数、实数或者复数. 而是数,这里的数包含了具体数的特征.但是这个泛泛而谈的概念又与其它的抽像概念相区分, 比如形状,越是抽象越给人模糊的感觉.
由具体的整数、数数这个动作出发,我们的认识抵达了一个模糊地带,在这个地带,数字到达了 无穷.