除了无中生有外，有没有其它路径抵达惊奇？ 所谓惊奇，是一层又一层的逻辑加码，最后抵达直觉上的震动。
比如，如何模拟天空？如何捕捉人物的动作？甚至面部表情？在所有举的 例子中间，使用什么来表达这个过程呢？数学公式？数学模型？已经知道的答案可能是偏微分方程，解答偏微分方程的过程就是解决问题的过程。通过实验拟合检验观察到的现象，来证实之前建立的模型是否切合实际，这个过程是怎么完成的？存不存在一个可以通行的公式，可以解决所有问题？答案是要按照具体的需求来定。是不是所有的难题都能归约到数学模型的建立呢？除了思考复杂的模型公式之外，还能在其它什么地方使劲？

说白了，没有万能公式:

很遗憾，不存在一个可以解决所有问题的万能公式。 每个问题都需要根据具体情况选择合适的数学工具和建模方法。 这也是科学研究的魅力所在：需要不断探索、创新和尝试。

从观察到问题:

你的例子很好地说明了这一点：观察天空、人物动作、面部表情，这些都是从对现实世界的观察开始的。 观察引发了问题：如何用数学语言描述这些现象？如何捕捉它们的本质特征？

建立假设和简化:

为了将复杂的现实转化为可处理的模型，我们需要做出一些简化假设。 例如，在模拟天空颜色时，我们可以假设大气是均匀的，忽略云层和空气污染的影响。 这些假设允许我们聚焦于核心问题，抓住主要矛盾。

选择合适的数学工具:

基于观察和假设，我们需要选择合适的数学工具来描述现象。 你提到的偏微分方程，在描述物理现象（如流体运动、热传导）方面非常强大。 其他工具包括：统计模型（用于分析数据）、几何模型（用于描述形状）、概率模型（用于处理随机事件）等等。 选择的关键在于：哪种数学工具最能捕捉到现象的本质特征？

模型建立和求解:

利用选择的数学工具，我们可以建立一个数学模型来描述观察到的现象。 这可能涉及到建立方程式、定义变量、确定参数等等。 然后，我们需要求解这个模型，得到具体的数学表达式或数值解。

实验验证和模型修正:

建立的模型必须经过实验验证。 我们需要收集数据，并将模型的预测结果与实际观测结果进行比较。 如果模型与实际不符，我们需要修正模型，例如调整参数、改变假设、甚至重新选择数学工具。 这是一个迭代的过程，不断改进模型，使其更接近现实。