Loring W.Tu在关于他写这本书的时候,市面上关于流形的书已经太多了,它们大多数把流形定义成欧式空间的子集,但是这样一来在面对商流形比如说射影空间的概念难以理解,所以作者的处理方式是在前面4个部分避免了提到点集拓扑学,把它挪到了附录.而在第五个部分才正是提到.通过这本书,作者希望读者读完之后,至少能够在简单的空间上计算de Rham上同调.