非平凡奇点 (Non-trivial Singularity)定义:在复分析中，若一个函数在某一点的洛朗级数展开式中含有无限多个负幂项，则称该点为该函数的非平凡奇点（也称为本性奇点或本质奇点）。解释:非平凡奇点是复...

傅立叶分析I. 周期函数与三角函数:周期函数 (Periodic function): 满足 f(x + T) = f(x) 的函数，其中 T 是周期。三角函数 (Trigonometric functions):...

PDE可以描述的物理现象有哪些？波动现象:声波: 描述声音在空气或其他介质中的传播。水波: 描述水面波浪的运动。电磁波: 描述光、无线电波等电磁辐射的传播。地震波: 描述地震能量在地球内部的传播。相关的 PDE: ...

算子本质上就是将一个函数（或者更一般地，一个数学对象）转化为另一个函数（或者另一个数学对象）的运算。函数函数是一种将输入值映射到输出值的规则。例如，函数 f(x) = x² 将输入值 x 映射到输出值 x²。算子算...

总感觉所有的函数都能最后能够用初等函数表达式来表达，数学中有一个专有名词来形容这种感觉，解析函数。但是感觉不一定就是对的。常见的解析函数: 多项式函数: 例如 f(z) = a₀ + a₁z + a₂z² + … ...